У меня тоже есть орхидея и она радует своим цветением. Особенно неповторимо это смотрится зимой, когда за окошком снег, а тут эти нежные цветы на его фоне... я специально ставлю горшочек с орхидеей на подоконник.
И также, когда она отцветает, остаются без цветков торчащие из листиков стебли. Согласитесь, не очень привлекательный вид.
В таком случае я поступаю так - жду, пока они окончательно засохнут, став тёмно-коричневыми, но это происходит не скоро. Может пройти и месяц, и больше... Только когда они превратятся в сухие палки, я их аккуратно откусываю кусачками, не обламываю, чтобы не повредить листики.
В Вашем случае, судя по вашей фотографии, стебли обламывать, по-моему, нельзя, потому, что они ещё живые, зелёные и на них, может быть ещё появятся ростки.
Так что придётся Вам еще понаблюдать за тем, как себя поведёт после цветения Ваш прекрасный цветок и поступить правильно, чтобы ему не навредить и тогда он вновь Вас порадует своей красотой.