Ну судя по фото это черновое покрытие, и его можно попортить. Обычно зализанные насмерть саморезы, шурупы и болты выворачиваю плоской отверткой сначала молотком хорошенько стукаю пару раз по шурупу, беру болгарку с тонким диском 1мм или меньше, делаю пропил под отвертку и выворачиваю.
Зубилом, метод действенный не всегда, иногда отлетает часть головки шурупа. Берется острое зубило прикладывается к головке сбоку, зубило направленно в центр головки, делается удар молотком так чтобы образовалась засечка. Теперь зубило разворачивается почти паралельно головке упираясь в край засечки делается удар молотком, таким образом пытаемся выкрутить шуруп.
Новые плоскогубцы или щипцы, если есть возможность ухватиться за головку то этот метод довольно действенный. Старыми плоскогубцами с зализанными зубчикаи это может не получится, для таких случаев у меня имеются отдельные новые плоскогубцы и щипцы которые используются только для того чтобы ухватиться за какой нибудь предмет и вывернуть его. Часто использую этот метод вместе с методом с зубилом, зубилом немного выворачиваю головку чтобы за нее ухватиться а дальше уже щипцами вывертываю злополучный саморез.
Варварский способ, вспоминаем игру half live берем монтировку-монтажку заколачиваем ее под головку и с мясом выдераем шуруп, такой метод лучше (незаметнее) действует на обычном дереве на всяких ДСП и ДВП отколется большой кусок. На хорошем и толстом листе ДСП скорее всего быстрее отлетит шляпка с шурупа чем вылезет само тело.
Чудо вывертыши для болтов заломышей, и хитрых болтов с головкой-внутреенним шестигранником. Такие биты для шуруповерта в виде конусов с левой резьбой. Вставляются в приготовленное отверстие и благодаря левой резьбе при вворачивании упираются в тело выворачиваемого обьекта что позволяет вывернуть заломыш или саморез. Довольно полезная вещь, можно вывернуть свежий заломыш болта, зализанный шуруп.
Ну и совсем бональный способ, если это был последний шуруп который надо было закрутить и забыть то просто поглубже заколотить шуруп молотком, ну или стесать головку шлифмашинкой или болгаркой