Природная грамотность, думаю, что нет, не бывает.
А вот природная интеллигентность и чувство такта- сколько угодно. Более того, я считаю, что этому научиться нельзя, это редко может быть приобретённым в жизни, это либо есть в человеке, либо нет. Человек может быть очень образованным, жить в интеллигентной семье, в отличных условиях, видеть перед глазами только положительные примеры спокойного, тактичного поведения и манеры общения вообще, но быть не сдержанным, грубым и прочее.
У меня есть приятельница, ей 80 лет. Она всю жизнь прожила в деревне и ни о какой особой грамотности, конечно речи не идёт. Похоронила 2 мужей и жизнь у неё была не сладкой, но тактичней человека в жизни я не встречала.
Интеллигентных людей от природы я тоже встречала, но тут само понятие интеллигентности подразумевает высокий уровень умственного и нравственного развития. Не всегда культурный человек- интеллигент.