Попробую изложить свое мнение по поводу вопроса через логическое измышление и рассуждение:
И что интересно ... а как же величают исполнителей (то есть вершителей) тех действий? А?
Оказывается ...
- вершитель "наказания" - это "наказатель";
- вершитель "покарания" - это "каратель" (или "покаратель").
Итак ... для начала всё же придется заглянуть в этимологическую историю этих слов:
Правда (ведь) интересно?
- "наказатель" - это старорусское значение слов "учитель", "наставник", "репетитор", "назидатель", "воспитатель",..
Кстати, слово "воспитатель" ... имеет в себе корень "питать" ... то есть, "воспитать" в древности имело значение "вскормить" (утоление духовной жажды путем духовного окормления).
Но любопытно ещё и то, что ...
Вот (оказывается) что означает "наказать" (наказание").
Не зря же имеется такая поговорка в русской словесности:
А теперь ... относительно "покарания" (применения "карательных мер"):
Между прочем, на языке юристов слово (то есть, понятие) "кара" воспринимается как совокупность установленных законом правоограничений или репрессивных мер.
Вот и получается, что "покарание" и "наказание" никак не могут иметь синомическое значение.
Почему?
Да, потому что "покарание" в отличие от "наказания" по смыслу несёт скорее не назидательный сказ, а тяготеет к "отмщение" (то бишь, мерам "возмездие").
- грубо говоря, но мягко выражаясь (относительно "наказания" и "покарания") - "один - учит словом, а другой - мучит ломом".
Вот и весь мой сказ относительно моего понимания вокруг выражения "наказание" в отличии от "покарания".
Правда, всё "это" ... лишь моё ИМХО.