У них много классификаций...
Прежде всего это два фундаментальных класса - монолитные и гибридные микросхемы. В монолитных все элементы схемы выполнены непосредственно в или на кристалле полупроводника. В гибридных микросхемах часть элементов выполнена на пассивной подложке - керамика, ситалл и т. д.
Затем, для монолитных, - по используемому полупроводнику: кремний, германий (представляет собой разве что исторический интерес...), соединения А3В5 (например, арсенид галлия), соединения А2В6 (например, КРТ, полупроводник состава кадмий-ртуть-теллур).
Функционально микросхемы делятся на цифровые, аналоговые, смешанные и функциональные (это не тавтология; к функциональным микросхемам, то есть таким, которые не сводятся к набору резисторов-конденсаторов-транзисторов, относятся датчики изображения на ПЗС). Примеры цифровых - это процессоры, память, контроллеры и прочая требуха разных компьютеров и "умных девайсов". Аналоговые микросхемы - это всякого рода усилители, стабилизаторы, активные фильтры, преобразователи и т. д. Смешанные - аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Функциональные - ну вот ПЗС, схемы на поверхностно-акустических волных, генераторы Ганна... в общем всякая экзотика.
Ещё деление - по области применения. Точнее, по тому, насколько микросхемы устойчивы к внешним воздействиям. В основном это "индустриальные" и "военные", в наших условиях приёмка 1 и приёмка 5.
Ещё деление - по типу корпуса и по конструкции выводов. Это бескрайнее разнообразие - обычные со штыревыми выводами (корпуса типа К155), планарные корпуса (К133 или современные SOIC), корпуса с шариковыми выводами (как у FPGA), и прочая и прочая.
