Если в понятие "должен" вложить смысл "по закону", то ответить легко: до 18 лет. Считается, что с совершеннолетия человек уже сам за себя отвечает, а до 18 лет за ребенка несут ответственность родители.
Но в жизни происходит по-разному. В народе бытует мнение, что ребенка надо воспитывать, пока он поперек лавки помещается. Наверное, раньше так и было. В 6 лет парнишка уже выполнял работу (вспомним Некрасова: "А кой тебе годик? Шестой миновал..."). Тем не менее родители продолжали указывать детям не только, как себя вести, как жить, но и на ком жениться, за кого замуж выходить. В наше время дети взрослеют позже. Некоторые и в 30 лет материально зависимы от родителей, следовательно, родители имеют право их "воспитывать", подсказывать, как жить. Но есть люди, которые в 18 лет уезжают учиться и переходят на самосодержание. Они сами решают, чем им заниматься, как себя вести.
Родители ответственны за своих детей. Поэтому несамостоятельных детей родители могут воспитывать всю жизнь. А материальная поддержка детей как бы дает им право постоянно вмешиваться в жизнь детей, учить их. А если человек сам себя содержит, сам принимает важные жизненные решения, не тянет денег из родителей, а, наоборот, помогает сам им, то такого и воспитывать не нужно. Его уже правильно воспитали.