Незнающий или не знающий как пишется, можно понять, если сначала определить часть речи.
"Незнающий" пишется слитно с не-, а "не знающий" - раздельно в зависимости от грамматических условий в предложении.
Глагол "знать" образует причастие "знающий", которое с помощью приставки не- может образовать слово с противоположным значением.
Если в предложении нет у причастия в полной форме зависимого слова, противопоставления и отрицательных слов с ни-, то слово "незнающий" пишется слитно.
Незнающий ученик долго стоит у доски и не может решить задачу.
Как только у причастия появится зависимое слово, то "не" является отрицательной частицей.
Ученик, не знающий теоремы, не смог решить задачу.
"Не знающий" пишется раздельно также при наличии в предложении следующих условий:
1) противопоставления
Это не знающий, а темный человек.
) слова "отнюдь", "вовсе", "далеко"
Вы видите, что это далеко не знающий студент.
3) отрицательные слова с ни-
Нисколько не знающий человек неправильно указал нам дорогу.