Вообще раздел термодинамики один из самых обширных. И достаточно сложных для понимания. Процессы передачи теплоты, изменения давления и температуры взаимозависимы и обусловлены типом этого процесса. Нужно уточнение исходных данных!
Увеличение объёма на 1/273 при нагревании на каждый градус означало бы экспоненциальный рост объёма с температурой, а не линейный. Так что чисто из уравнение того самого закона Гей-Люссака (ничего, что у мужика такая фамилия?) следует, что идеальный газ нагрели до 301 градуса по шкале Кельвина.
Удельная теплоемкость воды при температуре 0,1°С равна 4217 Дж/(кг*град), а при температуре 20°С - 4183 Дж/(кг*град). В интервале 0...20°С, можно принять среднее значение 4200 Дж/(кг*град).
При остывании 50 г воды до 0°С выделится 4200*0,05*20=4200 Дж тепла.
Удельная теплоемкость льда при температуре 0°С равна 2050 Дж/(кг*град), а при температуре -50°С - 1751 Дж/(кг*град). Принимаем среднее значение 1900 Дж/(кг*град). На нагревание 50 г льда до 0°С требуется 1900*0,05*50=4750 Дж тепла. Значит "недостающие" 4750-4200=550 Дж тепла нужно "добрать" за счёт замерзания части воды. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг. Значит замёрзнет 550/335=1,64 г воды. В итоге получится 51,64 г льда и 48,36 г воды при температуре 0°С.
Температура замерзания газовой смеси используемой для заправки автомобилей сильно зависит от ее состава, ведь пропан замерзает, прекращается его поступление, падает давление, при температуре в -42 градуса, бутан аналогично ведет себя уже при нуле. Следовательно смесь этих газов должна иметь температуру замерзания где-то между этими величинами. Поэтому, на заправках зимой заправляют газ с повышенным содержанием пропана, а летом - бутана. То же в принципе касается и дачных баллонов используемых для отопления или приготовления пищи, поскольку заряжают их на тех же заправочных станциях. Есть еще один момент, любой газ содержит определенный процент водяных паров и вот они замерзают в первую очередь, перехватывая трубы и другие тонкие места. На промышленных предприятиях для отогрева таких участков используют горячий пар, что посоветовать в дачных условиях даже не знаю.
Я пожалуй соглашусь с Вашей мамой. Вообще-то природный газ состоит в основном из метана (75-95 %). Кроме метана могут быть различные примеси: этан, пропан и другие углеводороды, угарный газ (СО), углекислый газ (СО2), азот, гелий (очень немного). Чаще всего природный газ закачивают в трубопровод без всякой переработки, прямо так, как есть. Если в газе содержится много высококипящих углеводородов, то их отделяют (так называемый газовый бензин, или ШФЛУ - широкая фракция легких углеводородов. Кстати, именно ШФЛУ взорвалась под Уфой в 1989 году, наверное слышали, когда во взрыве и пожаре сгорели два пассажирских поезда, и погибло несколько сотен людей). Только в тех случаях, когда в газе содержится много гелия (относительно конечно. 0,05 % уже считается много), то его перерабатывают, выделяя гелий (он очень дорогой и очень ценный).
Я тоже заметил, что в последнее время качество газа значительно ухудшилось. То ли его добывают такой, то ли в него добавляют азот. Азот легко получить из воздуха, и он дешевый, возможно даже, что он настолько дешевле самого газа, что есть смысл добавлять его в природный газ, чтобы увеличить объем "газа". Конечно это жульничество, но кого в нашей стране этим нынче удивишь? Хорошо еще, что не добавляют просто воздух, а то бы уже давно все повзрывались.
