У русского народа есть две пословицы, смысл которых созвучен с приведённой в вопросе, одна из них даже про цвет животного:
Речь идёт о принципиальных, базовых качествах, которые невозможно изменить воспитанием, опытом, дрессировкой, личным примером, в приказном порядке или по внушению.
Более обстоятельно эту тему раскрывает индийская сказка про мышонка и волшебника, в которой чародей придал мыши внешность тигра, но она продолжала бояться кота.
Красную корову можно перекрасить и разрисовать под крокодила, но она не перестанет мычать, есть траву и давать молоко. Краска когда-нибудь облезет или смоется, подлинное победит наносное.
С уважаемым автором другого ответа я не согласна в той части, где он называет образование маской. Образование - это то же воспитание, только данное хронологически позже, чем родительское. Принцип про вставшего раньше и право на тапки работает далеко не всегда. Занимаясь именно (само)образованием, человек растёт над собой, изменяя хоть и не свою ДНК, но и отнюдь не декоративные финтифлюшки на фасаде. Обучение (не путать с протиранием штанов ради "корочки") - серьёзная работа души и мозга над собой.
(процитировано отсюда)
Обученная корова, как и вымытая, не перестанет быть красной, не превратится в жирафа, но перестанет бояться куста, и ради этого стоит постараться, поработать над собой не впадать в фатализм.