Старая детская загадка на внимательность. Хочется сразу ответить, что нет разницы, ведь сладость чая и физические свойства что чая, что сахара не поменяются, и от этого не зависят. А можно задуматься над тем, какой именно вы рукой размешиваете чай.
Но лучше всего представить картинку в деталях: вот вы наливаете себе чай в чашку, берете ложку и размешиваете. Ого, а как ложка то тут появилась? Да очень просто, сахар без нее размешать очень проблематично, хоть и в целом реально. Но никакой даже самый большой любитель сладкого чая не станет для этого использовать собственную руку, это как минимум негигиенично, а может быть и больно.
В общем в качестве ответа на загадку надо приводить рекомендацию мешать чай не рукой, а ложкой. А если все же нет выхода, тогда той рукой, которую жаль меньше, ну или той, которая чище.