"Ветхий Завет" имеет в себе множество книг, среди которых Пятикнижье Моисеево, Книги пророков, Пслтырь, Книги Царей и Книга Суддей и т.д. В определенных местах каждой из этих книг (а особенно в книгах Левит, Второзаконие, Исход, Суддей и Царств) есть так называемые правила "закона" для избранного народа израильского. Правила ветхозаветного "закона" относились к 12-ти коленам Израиля (Якова), позже, ветхозаветный "закон" исполняло только одно верное колено - колено иуды (иудеи). Ветхозаветное спасение стало недосягаемым из за того, что греховность человеческой природы с каждым новым поколением делала невозможным для человека исполнить весь ветхозаветный закон (сейчас, основу этого закона составляют так называемые 613 заповедей Торы, и этот "закон" остался в иудаизме, так как иудеи не приняли Христа, в следствии этого они по сей день ожидают Мессию (Христа, по-гречески)).
Так вот, перед приходом Христа этим "ветхим законом" никто не мог спастись , так как каждый хоть раз в жизни нарушал заповедь, тем самым - терял святость. Каждый потерявший святость - поддавался смерти.(и сейчас в иудаизме так же никто не может спастись - так как каждый поддается смерти). Единой надеждой победы над смертью был и есть Мессия (Христос), который, по иудейскому учению, при своем приходе воскресит и воздвигнет каждого, кто потерял святость, но искупил грехи жертвою. (сейчас это - Йом-Кипур).
Что же имеют Христиане ?. Христиане, или те, что приняли Исуса Христа как Мессию, Спасителя, - они имеют что то большее, чем "ветхий закон", а иммеенно:
Как видим, принявшим Христа, уверовавшим в Него как в Бога и в Спасителя, - для таких оправдаение подается как бы "даром", т.е., по силе его веры, из которой исходит любовь и праведность в делах праведных. Христианин, нарушающий же "ветхий закон" - имеет в оправдание Христа, уповая на Его веру и на Его праведность, подражая этой вере и этой праведности, христианин имеет "закон Христов" (или, Закон Евангельский, который выражается одной заповедью:
Исполняющий эту заповедь, никогда ни у кого не украдет, никого не убьет, никого не обманет, никому не причинит боль и у каждого будет просить прощения, потому что Любовь - не знает никакого беззакония, и весь закон можно вместить именно в заповедь "любите друг-друга" (Даже, 10 ветхозаветных заповедей все без остатка помещаются в эту одну заповедь Христову).
Что же касается упомянутого вами "Закона Божьего", то, в Православии, под "Законом Божьим" очень часто понимаются основы веры православного христианина, то, что можно по богословскому термину назвать "катехизис" (хотя, Православие не имеет строгого катехизиса, на подобии католической церкви, но все начальные (огласительные) вероучительные истины в Православии собраны под заглавием "Закон Божий". К этому можно отнести: Догматическое богословие (учение о Троице, учение о Христа как о Богочеловеке), Историческое или библиестическое богословие (Краткий вероучительный разбор Писания от книги Бытие до Откровения Иоанна Богослова), Литургическое богословие (Богослужение Православной церкви, История богослужения и взаимосвязь с Писанием), каноника (правила духовной жизни Православного Христианина).
"Закон Божий" есть аккумулирующее малое Святое Предание Православной Церкви.
Так вот, именно это аккумулирующее предание (Закон Божий) он учит православного христианина тому, как верно и праведно "подражать Христу" (ити за Христом, исполнять основную заповедь: люби ближнего своего, как самого себя), тем самым, показывает путь ко спасению без полного исполнения "ветхозаветного закона".