Наименьшее общее кратное (сокр. НОК) в математике определяется для нескольких чисел. Это наименьшее натуральное число, делящееся на каждое их данных чисел без остатка.
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное нужно:
1) Разложить каждое число на простые множители.
2) Домножить одно из чисел на те множители, которые не входят в его разложение, но входят в разложение других чисел.
<hr />
Пример
Требуется найти наименьшее общее кратное для трёх чисел: 6, 10 и 15.
1) Разложим числа на простые множители.
6 = 2 * 3.
10 = 2 * 5.
15 = 3 * 5.
2) Возьмём число 6. Множитель, который не входит в разложение данного числа, но входит в разложение чисел 10 и 15 - это число 5.
Домножаем число 6 на число 5 - получаем 30.
Следовательно, НОК (6, 10, 15) = 30.
<hr />
Другой способ
Если требуется найти наименьшее общее кратное двух чисел, то можно поступить таким образом:
1) Умножить одно число на другое.
2) Разделить полученное произведение на НОД (наибольший общий делитель).
Найдём наименьшее общее кратное чисел 8 и 6.
1) 8 * 6 = 48.
2) 8 = 2 * 2 * 2 и 6 = 2 * 3 -> НОД (8, 6) = 2.
НОК (8, 6) = 48 / 2 = 24.