Сразу же следует отмести из рассмотрения слово "пападали", поскольку в русском языке не существует так написанного слова,
хотя во всех вариантах произносится оно именно с первым слогом "па".
Есть глаголы попАдать и попадАть, это глаголы-омографы (совпадающие по написанию, но различающиеся по произношению).
В контексте эти глаголы легко различить по их смысловым значениям.
От них образованы рассматриваемые здесь формы прошедшего времени с разным ударным слогом -- попАдали и попадАли.
Например. Из-за сильного ветра в саду с деревьев попадали яблоки и груши.
Понятно, что упомянутые фрукты упали в большом количестве.
А вот другие предложения.
Внучки помогали бабушке вдеть нитку в иголку, они быстро попадали в ушко иголки.
Женщины предпенсионного возраста гораздо чаще попадали под сокращение.
В первом предложении внучки "достигали результата" направленной в ушко ниткой.
Во втором предложении женщины определенного возраста "оказывались" в другом положении.
Но в обоих случаях употребляется глагол попадАть, имеющий указанные значения.
Кстати обратить здесь внимание на то, что в этом глаголе нет приставки, как это кажется на первый взгляд.
Этот глагол имеет видовую пару -- глагол несовершенного вида попасть.
Глагол "попасть" не имеет приставки, но это в современном русском языке, а первоначально он был образован как раз при помощи приставки "по-" от глагола "пасть" (в значении "падать"). Так что эта видовая пара пишется с первым слогом "по".