Вопрос, повидимому, относится только к мужчинам, потому что в иудаизме женское обрезание, то есть, удаление клитора, не предусмотрено и даже порицается. Что касается мужчин, то существует два вида обрезания: удаление крайней плоти в гигиенических целях, которое в некоторых странах очень популярно, например, в Соединенных Штатах этой процедуре подвергается до четверти всех мужчин; и брит-мила - обрезание согласно Галахе, еврейскому религиознорму закону, которое предписано Торой и означает вступление человека в союз с Богом, который заключил с Ним праотец Авраам, первый еврей и первый человек, подвергшийся такому обрезанию.
С точки зрения медицинской, разницы между этими двумя видами обрезания нет, но с точки зрения духовной - она огромна. При гиюре, то есть, присоединении человека к еврейскому народу, производится именно обрезание по Галахе. Оно считается обязательным, но возможны случаи, когда гиюр проводится, а обрезание - нет, например, если оно невозможно по каким-то медицинским причинам и устранить их нельзя.
Если человек, проходящий гиюр, уже был обрезан, но по первому типу, или он переходит в иудаизм из другой религии, которая тоже практикует обрезание, то второй раз оно, естественно, не делается, но, чтобы выполнить заповедь, делается маленький надрез на коже полового члена, так, чтобы показалась одна капля крови.
Таким образом, ответ на вопрос: "Да, можно, но лишь по особым причинам и бывает это крайне редко."