Я Вас прекрасно понимаю, ибо сама очень брезглива и не позволяю никому, даже близким родственникам, пить из моей бутылочки с водой. Если кому-то очень-очень надо, и он не такой брезгливый, воду я, конечно же, дам, но сама потом уже пить не буду. Кстати, такими же своеобразными часто бывают и уже взрослые люди. Однажды в поезде, одна возрастная дама, годящаяся мне в матери, неожиданно схватила мою бутылку с водой из которой я уже пила, смачно сделала несколько глотков, да еще и начала пенять мне после этого, что вода простая минералка, а не сладкая.
Дети же очень непосредственны, и у них практически не развито понятие заботы и беспокойства не только о других, но и о самих себе. Они привыкли, как само-собой разумеющееся, только получать для себя, причем в неограниченных количествах, но ничего не отдавать в ответ. Поэтому, в Вашем случае, они ждут решения их проблемы с питьем от взрослого человека, ибо по-другому не приучены, и не видят других вариантов. А их родители могут даже не догадываться о существующей проблеме - дети просто об этом не сообщают, ибо прибегая с улицы, все быстро забывают.
Т.к., Вы все-таки репетитор, Вам, наверное, все же не стоит грубо идти с детьми на конфликт, тем более, что это, пусть даже косвенным образом, но может сказаться на успешности Вашей деятельности. Просто носите с собой дополнительную бутылочку с водой как раз для таких случаев - для чужих детей. Не обязательно это должна быть покупная вода - налейте самую обычную - кипяченую или из-под крана. И терпеливо объясняйте детям - о том, что нельзя всем подряд пить из одной посуды, что это вредно, что можно серьезно заболеть, и все в таком духе.