Жаловаться можно буквально на все действия людей. Иной вопрос: будет ли иметь смысл эта жалоба? И есть ли Закон, на основании которого можно подать такую жалобу?
Ответ может быть двояким.
1). Закон может существовать, но при каких-то обстоятельствах жалобу подавать нет смысла. Пример: сосед сдаёт квартиру в аренду. По Закону он должен платить налог, если сдаёт квартиру на срок более 11 месяцев. Но квартиранты меня не беспокоят и ведут себя хорошо. И какой, скажите, смысл мне жаловаться на соседа, сдающего квартиру?
2). Возьмём случай, указанный в Вашем вопросе. Насколько я знаю, нет Закона, запрещающего держать корову в квартире. Но когда я иду по лестнице в подъезде, а навстречу мне - корова... У которой неизвестно, что на уме; она может задеть меня и измазать мою одежду; а то и, извините, в подъезде накакать! И люди могут вляпаться в её, извините, дерьмо! И на что мне, как и другим, нужно такое "счастье" (в кавычках)?!!
Поэтому я бы немедленно сообщил об этом своему председателю ТСЖ (или в Управляющую компанию), а те (я уверен в этом) - в жилищную инспекцию. Закона о корове в квартире нет, но есть другие Законы, оговаривающие порчу общественного имущества в многоквартирном доме.
И, думаю, что такому соседу в данном случае придётся худо. Вплоть до признания его психически больным и палаты №6.