Даже получив ответ, автор вопроса почему-то всё же не пожелал конкретизировать какой именно город его интересует, странно. Ведь так можно получить ответ про любой город.
Вот, например, у нас в Омске прямо в городе можно покататься на лошади на Омском ипподроме и даже ребёнку: лошадки там смирные.
А если хочется непременно на конно-спортивную базу, то милости просим в посёлок Омский (это не очень далеко от города. Адрес в посёлке улица Рабочая 2а), ходит городской транспорт.
Ещё знаю, где можно покататься в Санкт-Петербурге, потому что там живёт мой внук и он очень любит кататься на лошадях. Это на Крестовком острове клуб "Простор" по адресу Крестовский проспект 20.
А до этого он ездил во Всеволожск. Там расположен конно-спортивный клуб "Солнечный остров". Прекрасный сосновый бор, чистый воздух. И взрослые там катаются и даже можно тем, кто не умеет воспользоваться помощью инструктора.
Про остальные места в Санкт-Петербурге можно узнать по этой ссылке.