Вот пожалуйста, стоянка на Красной Пресне, и места не всегда все заняты, это фото сделано утром (после десяти утра) Именно в это время и желательно ехать.
Вот тут еще есть карта парковок где можно оставить автомобиль и посетить зоопарк -
Москва вообще не слишком щедра на парковки, тем более бесплатные. Но рядом с зоопарком есть и платные, есть и бесплатные. Да и платные не так уж и дороги, в среднем пятьдесят рублей за час. Бесплатные почти все на периферии, и не меньше пятнадцати минут придется идти пешком, а то и на метро ехать.
Наиболее свободны парковки в будние дни, и как уже сказал, ехать лучше с утра, в это время вы сможете и подъехать ближе, и устроиться по дешевле.
Труднее всего припарковаться у Московского зоопарка, в каникулярные дни, в праздничные, в выходные. А время суток в которые парковки в эти дни наиболее забиты, это с одиннадцати до восемнадцати часов. Но цены как правило на платные парковки в эти дни, остаются на том же уровне.