Называть родителей по имени - в настоящее время это американизм, навязываемый нам голливудскими мультфильмами. Так уж сложилось, что у нас их называют мамой и папой (или, например, батей), и едва ли это нужно срочно поменять.
Обычай называть детей по имени, а родителей - нет, сложился так: в нормальной семье традиционно было много детей и только два родителя (в крайнем случае, появлялись мачеха или отчим, но и для их прямого обозначения, как видите, уникальные слова есть, а называть их полагалось, как родителей, потому что мачеха должна была заменить умершую мать, а отчим - отца). Когда в семье как минимум трое детей, сразу понятно, почему обращение по имени к ним удобнее. Иначе на просьбу "сынок, сходи в магазин" прибежит младший сын и разревется, почему его не пускают в магазин и заодно не дают деньги купить себе все, что хочет, он ведь тоже сынок. Потому и появилось обращение по именам. Хотя вообще сынком и доченькой у нас тоже называют - как, впрочем, заметил и автор вопроса. Так уж у нас сложилось, что называние по имени - подчеркивание неуникальности, такие имена даются многим (хотя по имени лучше, чем по фамилии при назывании ученика в школе, по фамилии - это уже удвоенная отчужденность!), а по родственной связи - подчеркивание твоего уникально-родственного отношения к человеку. В связи с этим интересно проследить, как возникло обращение "брат" к тому, кто на самом деле тебе вовсе не брат. С обращением "сынок" в армии - тоже особая история.
Теперь представим, что в семье две живых мамы: одна замужем, другая разведена. Разве удобно называть обеих мамами? А у некоторых и три-четыре бывают. И бывает, все вместе ездят на пикники или к морю, если муж богат, а они почти все с детьми, не первой молодости и ревность неуместна, тем более что секса, извините, при таких встречах не бывает, богатому человеку и отдохнуть когда-то нужно. Знал я в Москве такие семьи. Тут для удобства детям и надо называть женщин по именам: тетя Оля, тетя Катя... А совсем без слова "тетя" как-то неудобно, субординация нарушается.
Вот тещу и тестя, свекровь и свекра по имени-отчеству называют - это за последний век сложилось. Читал в одном словаре, что это городская норма вежливости, а в сельской местности традиционно принято называть их мамой и отцом. Меня не напрягает называть тещу и ее сестру по имени-отчеству - мама все-таки одна.