Интересный вопрос.
Что главное в спортивном (да и не только там) соревновании? Определение победителя. Лучшего в данный момент, как говорится, здесь и сейчас.
Происходит это по определенным правилам, в каждом конкретном случае своим.
Две (как минимум) соревнующиеся стороны прикладывают усилия и пытаются победить всеми возможными способами, иногда нарушая правила состязаний (специально или непредумышленно).
Возможно ли провести объективно честное соревнование и определить победителя без участия постороннего человека, разбирающегося во всех тонкостях правил конкретного состязания, т.е судьи?
Думаю, что нет. Поэтому судья нужен в любом виде спорта. Даже в спортивном покере или в подкидного дурака).
Но может действительно есть какой-то вид спорта, где не требуется выявить победителя, нет правил и соответственно нет судьи? Лично я не знаю.