Question

ВПР Физика 8 класс, Как решить задачу про охлаждение яблочного сока?

В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г., находящего при температуре t1 = 30 °С, Вася использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 3 см., начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда ρ = 900 кг/м3.

2) Вася опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана?

3) Какое минимальное количество кубиков Васе для этого понадобилось?

Напишите полное решение этой задачи.

<hr />

Answer 1

1) Чтобы найти массу одного кубика льда, нужно знать плотность льда и объём одного кубика. Плотность льда нам дана р=900 кг/м3=0,9 г/см3, объём кубика можно найти, так как нам дана длина ребра а=3 см:

Vк=а^3=3^3=27 см3

mк=рV

mк=0,9*27=24,3 г - масса одного кубика льда.

2) Кубики льда будут таять до тех пор, пока температура сока выше температуры льда, то есть выше 0°С. Это значит, что лёд перестанет таять, когда температура содержимого стакана будет равна 0°С.

3) Составим уравнение теплового баланса

слmл(0–t2)+Λmл=ссmс(­<wbr />t1–0), Λ (лямбда) - удельная теплота плавления льда.

Выразим отсюда массу всего льда:

mл=ссmс(t1–0)/(Λ–слt­<wbr />2)

Имеем данные: масса сока mс=300 г=0,3 кг, начальная температура сока t1=30 °С, начальная температура кубиков льда t2=–10 °С, удельная теплоёмкость сока сс=4200 Дж/(кг*°С), удельная теплоёмкость льда сл=2100 Дж/(кг*°С), удельная теплота плавления льда Λ=330 кДж/кг=330000 Дж/кг. Подставим все данные в формулу и решим:

mл=4200*0,3*30/(3300­<wbr />00+2100*10)=0,1077 кг=107,7 г - масса всего льда.

Зная массу всего льда и массу одного кубика льда, можем найти количество кубиков:

107,7/24,3=4,43 кубика, то есть положить нужно 5 кубиков, пятый кубик растворится не полностью.

Ответ: 1) 24,3 г; 2) 0°С; 3) 5 кубиков льда.

Answer 2

В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г., находящего при температуре t1 = 30 °С, Вася использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 3 см., начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

1) Для определите массы одного кубика льда, сначала найдем его объем. V=a^3=3^3=27 см3. Тогда масса равна m= ρ*V=0,9*27=24,3 г или 0,0243 кг.

2) Так как кубики льда перестали таять, то температура содержимого стакана стала равной 0 С.

3) Составим уравнение теплового баланса для данного процесса. Q1+Q2+Q3=0, где Q1=cc*mc*(t2-t1) - количество теплоты, которое получил сок, Q2 = cл*N*mл*(t2-t3) - количество теплоты выделившееся при охлаждении N кубиков, Q3=λ*N*mл - количество теплоты выделившееся при таянии N кубиков льда. Подставляем и решаем уравнение относительно N:сc*mc*(t2-t1) + cл*N*mл*(t2-t3) + λ*N*mл = 0.

4200*0,3*(0-30)+2100*N*0,0243*(0-(-12))+330000*N*0,0243­<wbr />=0, N*(612,36+8019)=3780­<wbr />0. N=37800/8631,36=4,38­<wbr />. Ответ: 5.