На мой взгляд, никогда никого не нужно поздравлять из тех людей, с кем крупно повздорили, если отсутствует желание помириться. Ни с днём их рождения, ни с Новым годом, ни с каким-либо другим праздником.
Любое поздравление - это даже не символ примирения, а хороший знак того, что все ссоры, которые когда-то происходили, давно забыты. И при этом забыты они не на час и не на день, а окончательно, навсегда. Вот тогда поздравление будет смотреться не напряжённо, не натужно и не искусственно, а по-настоящему - каким и должно всегда быть.
Поэтому я бы не стала с днём рождения слать или произносить поздравления мужчина, чтобы он понял: "она не хочет мириться". Ну зачем, в конце концов, портить с этот день человеку его настроение? Для чего напоминать о себе, если это напоминание лишнее? Он же может ответить, пригласить. И тогда мужчина и женщина будут сидеть надутыми, не зная, что сказать.
По-моему, для перемирия нужен не особый повод, а обыкновенное и повседневное желание. Это желание должно, скажем так, вызреть, осмыслиться и "ожить", выражусь так. А когда произойдёт перемирие, можно будет и поздравлять, и желать, и в гости ходить, и преподносить подарки.