Вообще-то, найти общий язык желательно.
Хотя не все врачи особенно стараются его найти.
А вот начет
Не должен.
Доверие пациента значит немало, но... но оно не заменит профессионализма врача.
Честно говоря, из двух врачей, один из которых хорошо находит общий язык, а другой - классный профессионал, я выбрал бы второго.
Это в психотерапии принципиально важен рабочий альянс, взаимопонимание психолога и клиента.
Но врач-то лечит, прежде всего, тело.
И если он хорошо делает свою работу, а вы четко исполняете все его указания - то вы вылечитесь. Он вас вылечит.
И наконец, последнее.
Нахождение общего языка - дело обеих договаривающихся сторон. Обе стороны должны искать общий язык, если они хотят договориться.
В данном случае - и врач, и пациент, в равной мере.
Возможно, пациент даже в большей.
Ведь это не врач к нему пришел, а он к врачу...
Как-то так.