Question

Докажите, что выражение: x^2 - 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях X.
И можно показать объяснение к ответу?

Answer 1

$x^2 -12x+38$

1) Сначала попробуем найти корни уравнения, при которых выражение будет равно 0.

$x^2 - 12x +38=0\\\\D= b^2-4ac=(-12)^2-4*1*38=144-152=-8.$

D<0, из чего делаем вывод, что при любом значении x выражение будет принимать положительное значение.

$x$∈$R$