1) Найдем точку пересечения графика с осью У.
Для этого возьмем х=0.
Подставим в формулу данной функции. Получим у=-3.
Имеем точку (0;-3)
2) Найдем точку пересечения графику с осью Х.
Для этого возьмем у=0.
Подставим в формулу данной функции. Получим х=3/4.
Имеем точку (3/4;0)
<span>Так как графиком данной функции яв-ся прямая, то двух точек достаточно. </span>
Складываем оба неравенства:
6x-x²+7-3x>4x; 6x-x²+7-3x>4x; -x²-x+7>0; <span>x²+x-7<0
Корни уравнения </span>x²+x-7=0:
и<span>
</span>
В прмежутке между этими значениями, выражение отрицательно, в чем легко убедиться при х=0.
Значит,
<x<
<span>Складываем оба неравенства:
</span>6x-10≥0 6x≥10
1) <span>4х ≥ 48
⇒ х ≥ 12
О т в е т. Г) </span>х∈[ 12;+∞)
2) Выражение под знаком арифметического квадратного корня не может быть отрицательном. Так как таких корней в условии два, то область определения функции находится из системы двух неравенств
{x≥0; ⇒ {x≥0
{5-x≥0 {x≤5
О т в е т. х∈[0;5]
Х^2+3х=t
t*(t-2)=8
t^2-2t-8=0
1. t1=-2
x^2+3x=-2
x^2+3x+2=0
x1=-1
x2=-2
2. t2=4
x^2+3x=4
x^2+3x-4=0
x3=1
x4=-4
Ответ: х1=-1; х2=-2;
х3=1; х4=-4.