Не должна. Она же не подписывала обязательство докладывать зятю о тех событиях из жизни своей дочери, которые по какой-то причине ей стали известны.
Любой человек, когда влезает в отношения других, другой семьи, делает это зря. Обидится и дочь на такую маму, и зятю будет неприятно. Теща станет "дурным гонцом", которому, как известно, "голову с плеч".
С дочерью поговорить можно, и то, делать это стоит, если их отношения доверительные и позволяют какие-то поучения, просьбы, уговоры в данной ситуации.
А вот к зятю с такими разговорами идти - странное решение. Кому сделает лучше такая теща? Или развалит семью (может, она этого и хочет?) или с ней поссорятся и дочь, и зять. Или только дочь.