Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
|x²+3x|=|2x-6|
|x(x+3)|=2|x-3|
______________ ______________ _______________ _____________
-3 0 3
1) x≤-3 (-x)(-x-3)=-2(x-3)
x²+3x=-2x+6
x²+3x+2x-6=0
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x(1)=-6∈(-∞;-3] x=-6 - решение уравнения
x(2)=1∉(-∞;-3]
2) -3<x≤0 (-x)(x+3)=-2(x-3)
-x²-3x=-2x+6
-x²-3x+2x-6=0
-x²-x-6=0
x²+x+6=0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
Уравнение не имеет решений
3) 0<x≤3 x(x+3)=-2(x-3)
x²+3x=-2x+6
x²+3x+2x-6=0
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x(1)=-6∉(0;3]
x(2)=1∈(0;3] x=1 - решение уравнения
4) x>3 x(x+3)=2(x-3)
x²+3x=2x-6
x²+3x-2x+6=0
x²+x+6=0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
Уравнение не имеет решений
Ответ: -6; 1
Так же, только вынесем минус из -под знака аргумента, учитывая при этом четность или нечетность функции. Синус - нечётная функция, значит перед знаком синуса получаем минус:
sin (α-90⁰)=-sin (90⁰-α)
а дальше так как вы уже написали.
Меняем название функции на кофункцию и смотрим на знак синуса: Угол (90⁰-α) в первой четверти, синус имеет знак минус, но так как впереди есть знак минус, то получим
sin (α-90⁰)=-sin (90⁰-α)=-cosα
ctg(α-180⁰)=-ctg(180⁰-α)=-(-ctgα)=ctgα
p(x)=sin-x3
p(x)=sin^3(x)-3sin(x)cos^2(x)
p(x)=sin(x)(-(2cos(2x)+1))
p(x)+sin(3x)=0
d/dx(-sin(3x))=-3cos(3x)