Параллелепипед - это частный случай призмы, у которой основание и грани представляют собой параллелограмм.
Различают несколько разновидностей этой геометрической фигуры - прямой / прямоугольный параллелепипед, наклонный параллелепипед.
Высота параллелепипеда - это отрезок, который соединяет плоскости верхнего основания и нижнего основания параллелепипеда.
Высота перпендикулярна плоскости нижнего основания.
<hr />
Для того, чтобы найти высоту параллелепипеда, можно воспользоваться традиционной формулой:
H = V / S.
H - высота параллелепипеда, V - объём параллелепипеда, S - площадь основания.
При этом объём параллелепипеда вычисляется по формуле: S = a * b * c, где a,b и c - это длины 3 измерений.
Что касается площади основания, то здесь может быть несколько случаев.
Если основание представляет собой параллелограмм, то S = a * b * sin(ab) - произведение 2 сторон на синус угла между ними.
Если мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, то S = a * b - произведение 2 сторон.
Пример:
Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 10 см. Стороны основания равны 4 и 6 см, а угол между ними равен 30 градусов. Нужно найти высоту параллелепипеда.
1) V = 4 * 6 * 10 = 240 см3.
2) S = 4 * 6 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 см.
3) H = V / S = 240 / 12 = 20 см.
Значит, высота параллелепипеда будет равна 20 см.
_
В случае с прямоугольным параллелепипедом всё немного проще.
Здесь высота будет совпадать с длиной грани (ребром) данной фигуры. Поэтому для нахождения высоты достаточно вычислить, чему равно боковое ребро.