Замена: х-5х=t; t^2-2(t+1)-2=0; t^2-2t-2-2=0; t^2-2t-4=0; D/4= 1-1•(-4)= 5 ; t1=1+Корень из 5; t2= 1-корень из 5; х-5х=1- корень из 5 или х-5х= 1+ корень из 5. Далее просто решить уравнение. Уравнение решается методом замены переменной.
Я там по порядку сделал пункты неправильно отметил не обращай внимания
![(x-5)* \sqrt{8+2x-x^2} =0 ](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-5%29%2A+%5Csqrt%7B8%2B2x-x%5E2%7D+%3D0+%0A)
если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x-5=0
![\sqrt{8+2x-x^2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B8%2B2x-x%5E2%7D%3D0+)
x=5
x=4
x=-2
![(5-5)\sqrt{8+2*5-5^2}=0 \\ (4-5)\sqrt{8+2*4-4^2}=0 \\ (-2-5)\sqrt{8+2*(-2)-(-2)^2}=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=%285-5%29%5Csqrt%7B8%2B2%2A5-5%5E2%7D%3D0+%5C%5C+%0A%284-5%29%5Csqrt%7B8%2B2%2A4-4%5E2%7D%3D0+%5C%5C+%0A%28-2-5%29%5Csqrt%7B8%2B2%2A%28-2%29-%28-2%29%5E2%7D%3D0%0A)
0√-7=0
0=0
0=0
x≠5
x=4
x=-2
ОТвет: x1=-2;x2=4