Question

Помогите решить задание 43.4

Answer 1

Во всех примерах разность логарифмов. Основания в каждом примере одинаковы. Разность логарифмов = логарифму частного.Будем искать частное.
а) 6/(2√3) = √3
Теперь наш пример = log√3 = 1
                                      осн-е√3
б) 7√2 / 14 = 1/√2
Теперь наш пример = log1 - log√2 = -1
                                     основание √2
в)32/243 = (2/3)⁵
Теперь наш пример = 5log(2/3) = 5
                                    осн-е 2/3
г) 0,003/0,03 = 0,1
Теперь наш пример = log ₀₎₁0,1= 1

Answer 2

A) = $log_{\sqrt{3}}(\frac{6}{2 \sqrt{3}})=log_{\sqrt{3}}( \frac{3}{\sqrt{3}})= log_{ \sqrt{3}}(\sqrt{3})=1$

б)= $log_{ \sqrt{2} }(\frac{7\sqrt{2}}{14})=log_{ \sqrt{2} }(\frac{\sqrt{2}}{2})= log_{ \sqrt{2} }(\frac{1}{\sqrt{2}})= log_{\sqrt{2}}(\sqrt{2})^{-1} =-1$

в) = $log_{ \frac{2}{3} }( \frac{32}{243} )= log_{ \frac{2}{3} }( (\frac{2}{3})^{5} )=5$
г) = $log_{0,1}( \frac{0,003}{0,03} )= log_{ 0,1 }( 0,1)=1$