10^5-15^4=(2*5)^5-(3*5)^4=
=2^5*5^5-3^4*5^4=
=5^4(2^5*5-3^4)=
=5^4(160-81)=5^4*79=5*5*5*5*79
Ответ:
(с помощью замены бесконечно малых эквивалентных функций).
![\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-4x+1}{x^2+5x-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{3-4/x+1/x^2}{1+5/x-2/x^2} = 3/1 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B3x%5E2-4x%2B1%7D%7Bx%5E2%2B5x-2%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B3-4%2Fx%2B1%2Fx%5E2%7D%7B1%2B5%2Fx-2%2Fx%5E2%7D%20%3D%203%2F1%20%3D%203)
Ах-2х-а^2+2а=0;
х(а-2)-а(а-2)=0;
(а-2)(х-а)=0;
х-а=0, х=а
уравнение имеет один корень при различных значениях параметра а.
∠AOB — развёрнутый угол, т.е. ∠AOB = 180°. Тогда ∠DOB = 0.25*∠AOB = 0.25 * 180° = 45°; ∠EOD = ∠DOB + 15° = 45° + 15° = 60°.
∠EOB = ∠DOB + ∠EOD = 45° + 60° = 105°
∠EOB и ∠AOE — смежные. Тогда сумма смежных углов равна 180°, то есть, мы получаем:
∠EOB + ∠AOE = 180° ⇒ ∠AOE = 180° - ∠EOB = 180° - 105° = 75°
Ответ: 75°.
Приводим дробь к общему знаменателю, в этом случае 3z, получится следующее:
3z²-6=4-z²
3z²+z²=4+6
4z²=10
z²=10/4
z²=2.5
z=√2.5
z=1.58