Решите неравенство tg2x Больше или равно минус корень из 3.

Помогите умоляю сделать это неравенство, методом интервалов, я нечего не понимаю

ПростоЧеловек [14]

$1)\frac{1}{x}<1\\\\\frac{1}{x}-1<0\\\\\frac{1-x}{x}<0\\\\x(x-1)>0$

+ - +

_______₀_______₀_______

0 1

/////////////// ////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)

$2)\frac{x}{x+3}>\frac{1}{2}\\\\\frac{x}{x+3}-\frac{1}{2}>0\\\\\frac{2x-x-3}{2(x+3)}>0\\\\\frac{x-3}{2(x+3)}>0\\\\(x-3)(x+3)>0$

+ - +

_______₀________₀_________

- 3 3

//////////////// //////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)

$3)\frac{1}{x+2}<\frac{3}{x-3}\\\\\frac{1}{x+2}-\frac{3}{x-3}<0\\\\\frac{x-3-3x-6}{(x+2)(x-3)}<0\\\\\frac{-2x-9}{(x+2)(x-3)}<0\\\\(x+4,5)(x+2)(x-3)>0$

- + - +

_______₀________₀________₀________

- 4,5 - 2 3

Ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)

$4)\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x} <1\\\\\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x}-1<0\\\\\frac{4-4x+2x+2-1+x^{2}}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\frac{x^{2}-2x+5}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\ \frac{x^{2}-2x+5 }{(x+1)(x-1)}>0$

x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :

(x + 1)(x - 1) > 0

+ - +

________₀_______₀_______

- 1 1

///////////////// /////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения ctg56°·tg56°

Белла-Белла

Ctg 56 * tg 56 = 1 ......

0 0

4 года назад

Из пунктов А и С в пункт В одновременно выехали два велосипедиста и одновременно приехали в пункт В через 3ч. Расстояние СВ на 6

Эльза77 [68]

Пусть расстояние СВ - х
(х -6) - расстояние АВ
3 ч = 180 мин время движения каждого
180/х минут - 2-й велосипедист проезжает 1 км за 180/х
180/(х - 6) минут - 1-й велосипедист проезжает 1 км за 180/(х - 6)

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту
Составим уравнение
180/(х - 6) - 1=180/х
180х - (х² - 6х) - 180х + 1080 = 0
- х² + 6х + 1080 = 0
х² - 6х - 1080 = 0
D = b² - 4ac
D = 36 - 4 * 1 * (- 1080) = 36 + 4 320 = 4356
√D = 66
x₁ =(6 + 66)/2 = 72/2 = 36 км - ВС
х₂ = (6 - 66)/2 = - 30 - не подходит, т.к. отрицательное

<span>Ответ: расстояие ВС равно 36 км
</span>Проверка:
180/36=5мин на километр -второй
180/30=6 мин на километр - первый
Второй проезжал километр на 6-5=1 минуту быстрее<span> </span>

0 0

4 года назад

Модуль суммы чисел 2х и 5 меньше чем 10.найти длину промежутка, что равна решению этого неравенства

tegami [350]