1) 50 ^ ( n + 3 ) = ( 5^2)^( n + 3 ) • 2 ^ ( n + 3 ) = 5 ^ ( 2n + 6 ) • 2 ^ ( n + 3 )
2) 5 ^ ( 2n + 6 ) : 5 ^ ( 2n + 5 ) = 5 ^ ( 2n + 6 - 2n - 5 ) = 5
3) 2 ^ ( n + 3 ) : 2 ^ ( n - 2 ) = 2 ^ ( n + 3 - n + 2 ) = 2 ^ 5 = 32
4) 5 • 32 = 160
Ответ 160
Промежутки убывания, это те промежутки, на которых производная отрицательна. Ищем производную и смотри её знак.
Производная = 12х³ - 48 х² + 48
12х³ - 48 х² + 48 = 0
х² - 4х + 4 = 0
( х - 2)² = 0
х = 2
<u>-∞ + 2 + +∞
</u>Ответ: на всей области определения данная функция возрастает.
Могу только со вторым помочь:
cos2x+sin2x=0
cos2x=-sin2x
все выражение делим на cos2x, не равное нулю
1=-tg2x
tg2x=-1
2x=-пи/4+пи*n, n принадлежит z (частное решение)
чтобы найти x, делим все выражение на 2
x=-пи/8+(пи*n)/2, n принадлежит z
Х^2-4х=х^2+6х+9
Х^2-4х-х^2-6х-9=0(х квадрат и -х квадрат сокращаютсЯ)
-4х-6х-9=0
-10х=9
Х=-9/10