x²+x-20>0
x²+5x-14≥0
1) x²+x-20=0 парабола ветви вверх
x₁=4
x₂=-5
x∈(-∞;-5)u(4; +∞)
2) x²+5x-14=0 парабола ветви вверх
x₁=2
x₂=-7
x∈(-∞;-7] u [2; +∞)
<u>ОТВЕТ: x∈(-∞;-7] u (4; +∞)</u>
P.S. <span>Выберите </span><span>лучшее решение и получите 25% пунктов, которые Вы дали за задание!</span>
Подынтегральная функция существует на [1;+∞)
![\displaystyle \int\limits^{+\infty}_1\frac{dx}{x^2+x}=\int\limits^{+\infty}_1(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})dx= \lim_{b \to +\infty}(ln|\frac{x}{x+1}|)|^b_1=\\=\lim_{b \to +\infty}(ln|\frac{b}{b+1}|)-ln\frac{1}{2}=\lim_{b \to +\infty}ln|\frac{1}{1+\frac{1}{b}^{\to0}}|-ln\frac{1}{2}=-ln\frac{1}{2}\approx0,693](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Climits%5E%7B%2B%5Cinfty%7D_1%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%2Bx%7D%3D%5Cint%5Climits%5E%7B%2B%5Cinfty%7D_1%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%29dx%3D+%5Clim_%7Bb+%5Cto+%2B%5Cinfty%7D%28ln%7C%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D%7C%29%7C%5Eb_1%3D%5C%5C%3D%5Clim_%7Bb+%5Cto+%2B%5Cinfty%7D%28ln%7C%5Cfrac%7Bb%7D%7Bb%2B1%7D%7C%29-ln%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Clim_%7Bb+%5Cto+%2B%5Cinfty%7Dln%7C%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%5E%7B%5Cto0%7D%7D%7C-ln%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D-ln%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Capprox0%2C693)
Подынтегральная функция не существует в точке х=0
![\displaystyle \int\limits^{0}_{-1}\frac{dx}{x^3}= \lim_{b \to 0-0} (-\frac{1}{2x^2})|^b_{-1}=\lim_{b \to 0-0}(-\frac{1}{2(0-0)^2})+\frac{1}{2}=-\infty+\frac{1}{2}=\\=-\infty](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Climits%5E%7B0%7D_%7B-1%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E3%7D%3D+%5Clim_%7Bb+%5Cto+0-0%7D+%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%5E2%7D%29%7C%5Eb_%7B-1%7D%3D%5Clim_%7Bb+%5Cto+0-0%7D%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%280-0%29%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D-%5Cinfty%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%3D-%5Cinfty)
Интеграл расходится
Ответ: 5а^3-52а^2-а+8/а^2.
Надеюсь этот ответ вам подойдёт. ^-^