15. Отрезок АС содержит 5 частей, а отрезок АВ - 8 частей. Тогда отрезок ВС содержит 8-5=3 части. Отрезок АС=40, это значит, что 5 частей равны 40, тогда одна часть равна 40:5=8. Следовательно, отрезок ВС=3*8=24.
Ответ: отрезок ВС=24.
16. Отрезок ВС содержит 5 частей (известно из соотношения) и равен 32. Значит одна часть равна 32:5=6,4.
Тогда отрезок АС=3*6,4=19,2.
По соотношению катетов треугольника видно, что это <u>«египетский» треугольник.</u>
Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:
r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза
r=(8+6-10):2=2
<span>Проведем радиусы к точкам касания.
ОМ⊥АС
</span>ОМ =2
МС=2
АМ=8-2=6
Меньший угол треугольника АВС - угол А ( <u>лежит против меньшей стороны</u>)
В прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . <span>АО=√(36+4)=√40=2<span>√10</span></span>
4)треугольники AFD и MAF равны,т.к.
1)FAD=AFM(углы)(по условию)
2)AF-общая
3)MF=AD(по усл)
треугольники равны по 1 признаку
так,углы MAF=AFD(внутр накрест лежащие при прямых AM,FD и секущей AF),AM||FD
P.S.
хотя тут можно вообще просто написать что FAD=AFM(внутр накрест лежащие и все)
ну незнаю,почему тут так
5) катет против угла 30градусов,равен половине гипотенузы,AB=1/2BD
ну тут легко,смотри угол B=90-30=60градусов,его биссектрисса делит его пополам,углы DBT и TBA=30градусов,значит,катеты,противолежащие им,равны половине гипотенузы.DA-биссектр,медиана,DA=2DT=16см(TA катет против угла 30 градусов и также само DT)
Пусть х-коэффициент пропорциональности ,тогда х+5x=180 т.к .углы смежные их градусная мера в сумме равна 180
6x=180
X=30 первый угол
5*30=150-второй угол
Вектор МР имеет координаты {-3;-3}
Вектор МК имеет координаты {1;-7}
CosM=(x1*x2+y1*y2)/корень из (x1^2+y1^2) * корень из (x2^2+y2^2)=9/15