Question

Даю 25 баллов
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54; 2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Answer 1

1.
1) 756, 2148
2) 287, 756
2.
756 на 2, 178 на 2, 189 на 3, 63 на 3, 21 на 3, 7 на 7, 1
3.
1) 6
2) 2
4.
1) 2
2) 1
3) 2
5.
272 на 2, 136 на 2, 68 на 2, 14 на 2, 7 на 7, 1
1365 на 3, 455 на 5, 91 на 7, 13 на 13, 1
6.
1521, 1524, 1527
7.
НОК (12,8)=2*2*3*2=14
12=2*2*3
8=2*2*2
100<24*5<140
100<120<140
Ответ: 120 книг.