1.7 Делается это примерно так:
Проводишь прямую АО и откладываешь по другую сторонуот О отрезок
И так с каждой вершиной, а потом соединяешь. получится примерно так
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
Треугольник АВС (угол С = 90гр., гипотенуза АВ = с = 10, катет АС = в = 8)
2-й катет ВС = а = √(с² - в²) = √(100-64) = √36 = 6
В1. периметр Р - а + в + с = 10 + 8 + 6 = 24
В2. площадь S = 0.5 a·в = 0,5·8·6 = 24
В3. меньший угол лежит против меньшей стороны, это угол А
sin A =a : c = 6 : 10 = 0.6
В4. радиус вписанной окружности r = S: 0.5P = 24 : 12 = 2
В5. проведём медиану СМ = м. Медиана делит прямоугольный треугольника на два два равных треугольника. Рассмотрим один из них, тр-к СМВ. Он равнобедренный СМ = ВМ, а ВМ = 0,5 АВ = 5, т.к СМ - медиана, поэтому медиана СМ = 5