Когда мы говорим человеку, что он не прав, то на бессознательном уровне этот человек слышит: "Ты - дурак!" Чего же мы можем ждать от собеседника, которого в самом начале разговора обвинили в глупости? Естественно, он возмутится, и то, насколько резко выразит свое негодование, зависит лишь от его темперамента и культурного уровня.
Если уж так необходимо объяснить человеку, что он не прав, то начинать надо с согласия с ним, с одобрения его поступков или рассуждений. Ведь всегда можно найти, за что похвалить человека. А хвалить надо раз в семь больше, чем критиковать.
В процессе разговора можно мягко подсказывать человеку какие-то мысли. "Ведь ты же умный, не то что кто-то там, и поэтому ты сам понимаешь... Я знаю, что ты не мог бы поступить иначе, потому что ты порядочный человек..."
Можно плавно подвести человека к какому-то выводу, последовательно задавая ему наводящие вопросы, отвечая на которые, собеседник постепенно как бы сам утверждается в том, что нужно. Помнится, это называется "сократический диалог", и о технике ведения такого разговора можно почитать в сети.
Дискутируя с кем-то, в целом надо стараться, чтобы человек не почувствовал себя оскорбленным. И еще одно правило: осуждать можно поступок, но не личность. Тогда, быть может, удастся избежать негатива со стороны того, кого мы хотим в чем-то разубедить.
Ну, а если чужая неправота к нам лично отношения не имеет и большой угрозы для общества не представляет, то зачем вообще вмешиваться и объяснять человеку, что он не прав? Тогда на самом деле лучше просто пройти мимо.