Все категории

1 год назад

Решите систему уравнений 3х^2+у=4 2х^2-у=1

Знания

Алгебра

1 ответ:

генаваля1 год назад

0 0

3x^2 + y = 4
2x^2 - y = 1
-------------------- + сложим
5x^2 = 5
x^2 = 1
x = ± 1

1) y = 4 - 3x^2 = 4 - 3*(-1)^2 = 4 - 3 = 1
x = - 1

2) y = 4 - 3x^2 = 4 - 3*1^2 = 4 - 3 = 1
x = 1

Ответ
( - 1; 1)
( 1; 1)

Читайте также

Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где М (2; 4) и N (5;-2), пересекает координаты оси.

Lolita

Пересекает координат OX (4; 0),
пересекает координат OY (0; 8)

0 0

4 года назад

Найти матрицу обратную данной и сделать проверку с помощью единичной матрицы А=, Подробно пожалуйста!

Kenshido [11.9K]

Обратную матрицу найдем по формуле:

$A^{-1}=\frac{1}{|A|}*\tilde{A^{T}}$ ,

где |A| - определитель матрицы, а $\tilde{A^{T}}$ - транспонированная матрица алгебраических дополнений

$|A|=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]=-2+27-5-3-30-3=-16$

Т.к. определитель матрицы не равен 0, то обратная матрица существует.

Находим матрицу миноров. Для каждого элемента матрицы соответствующий ему минор вычисляется по определителю матрицы 2х2, которая получается вычеркиванием соответствующей строки и столбца для этого элемента:

$m_{11}=\left[\begin{array}{cc}-1&3\\5&1\end{array}\right]=-1-15=-16\\m_{12}=\left[\begin{array}{cc}1&3\\3&1\end{array}\right]=1-9=-8\\m_{13}=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\3&5\end{array}\right]=5+3=8$

$m_{21}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\5&1\end{array}\right]=3+5=8\\m_{22}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&1\end{array}\right]=2+3=5\\m_{23}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\3&5\end{array}\right]=10-9=1$

$m_{31}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\-1&3\end{array}\right]=9-1=8\\m_{32}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right]=6+1=7\\m_{33}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\1&-1\end{array}\right]=-2-3=-5$

Получили следующую матрицу миноров:

$M=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&1\\8&7&-5\end{array}\right]$

Из матрицы миноров получим матрицу алгебраических дополнений заменой знака на противоположный у элементов матрицы миноров, у которых сумма номеров строк и столбца нечетна:

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{ccc}-16&8&8\\-8&5&-1\\8&-7&-5\end{array}\right]$

Следующим шагом получаем транспонированную матрицу алгебраических дополнений:

$\tilde{A^T}=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Обратная матрица:

$A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Проверим, что произведение исходной и обратной матрицы равно единичной:

$A*A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]=-\frac{1}{16}*\left[\begin{array}{ccc}-16&0&0\\0&-16&0\\0&0&-16\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

0 0

4 года назад

Как вычислить абсциссу точки? Помогите пожалуйста, очень нужно

Mari1703 [1]

У=3-х²
у=-2х
3-х²=-2х
х²-2х-3=0
х₁,₂=2⁺₋√(4+12) =2⁺₋4 
2 2
х₁=3 х₂=-1
нас интересует только х=3, т.к. точка В лежит справа от ОУ.
у=-2*3=-6
(.)В (3;-6)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите систему уравнений пожалуйста! {10-(x-2y)=18+4y {2x-3(1+y)=2(3x-y)

марина верт

{10-(х-2у)=18+4y
{2x=3(1=y)=2(3x-y)

{10-x+2y=18+4y
{2x+3+3y=3x-y

-x-2y=8
-x=4y=-3
-------------

2y=5
y=2.5

-x-2*2.5=8

-x-5=8

x=-13

0 0

4 года назад

Решите уравнение 31х+77=15(х+1)^2(квадрат)

Вересковый мед [8]

31x+77=15(x+1)²

31x+77=15(x²+2x+1)