Question

Помогите решить уравнение приводимое квадратным. (х^2+х)(х^2+х-5)=84

Answer 1

меняем
$x^2+x=t$

получили
$t(t-5)=84 \\ t^2-5t-84=0 \\ D=25+336=361=19^2 \\ t_1= \dfrac{5+19}{2}=12 \\ t_2= \dfrac{5-19}{2}=-7$

меняем назад
1)
$x^2+x=-7 \\ x^2+x+7=0 \\ D=1-28\ \textless \ 0$
корней нет

2)
$x^2+x=12 \\ x^2+x-12=0 \\ x_1+x_2=-1 \cup x_1x_2=-12 \\ x_1=3 \cup x_2=-4$

Ответ: -4; 3