Решение с полным условием
Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки:
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)= 43,2-25,3+6,8-14,7+7=
43,2+ 6,8+ 7- (25,3+14,7)= 57- 40= 17.
б) применив распределительное свойство умножения:
-1,23 • 7/12 - 7/12• 2,37=
7/12• (-1,23- 2,37)=
-7/12• (1,23+2,37)=
-7/12• 3,6= -7/12• 36/10=
Сокращаем 12 и 36 на 12
-7/1• 3/10= -21/10= -2 1/10= -2,1
2. Упростите выражение:
а) 3п – 8п –5п + 2 + 2п=
3п+2п-8п-5п+2=
5п-5п-8п+2=
-8п+2= 2-8п.
б) –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=
-3•а+3•2+6•а-6•4-4•3а-4•2=
-3а+6+6а-24-12а-8=
6а-3а-12а +6-8-24=
3а-12а - (8+24-6)=
-(12а-3а)- 26= -9а-26= -(9а+26).
в) 5/12• {4,8р - 4 4/5k } -
4/5• {4/9p -0,4k}=
5/12• 4,8p - 5/12• 4 4/5k -
4/5• 4/9p + 4/5• 0,4k =
5/12• 48/10p - 4/5• 4/9p -
5/12• (4•5+4)/5k + 4/5• 4/10k=
Сокращаем 5 и 10 на 5; 12 и 48 на 12;
1/1• 4/2р - 16/45р -
5/12• 24/5k + 16/20k=
Сокращаем 5 и 5 на 5; 12 и 24 на 12; 16/20 на 4; 4/2 на 2;
2p - 16/45p - 1/1• 2/1k + 1/5k =
1 45/45p - 16/45p - 2k +4/5k=
1 29/45p - (2k -4/5k)=
1 29/45p - ( 1 5/5k -4/5k)=
1 29/45p - 1 1/5k.
3. Решите уравнение:
0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4а -0,4•4- 0,3а+0,3•3=1,7
0,4а -1,6- 0,3а +0,9=1,7
0,1а =1,7+1,6-0,9
0,1а=2,4
а=2,4:0,1
а=24
Проверка
0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4•(24-4)-0,3•(24-3)=1,7
0,4•20-0,3•21=1,7
8-6,3=1,7
1,7=1,7
4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?
Лодка скорость Х
Параход скорость 2Х
3Х+5•2Х=195
3Х+10Х=195
13Х=195
Х=195:13
Х= 15 км/ч скорость лодки
2Х=2•15=30Км/ч скорость теплохода
Ответ: скорость лодки 15 км/час
5. Найдите корни уравнения
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
4,2х-6,3=0
4,2х=6,3
Х=6,3:4,2
Х=1,5
5х+5,5=0
5х=-5,5
Х=-5,5:5
Х=- 1,1
Ответ; Х1=1,5 и Х2=-1,1
64^(-5/6) - (0,125)^(-1/3) - 32×2⁻⁴×16^(-3/2) + (3⁰)⁴×4 =
= (1/⁶√2³⁰) - (1/³√0,125) - 2⁵×2⁻⁴×(1/√16³) + 1×4 =
= 1/2⁵ - 1/0,5 - 2/4³ + 4 =1/32 - 2 - 1/32 + 4 = 2
0,1 × √20 × √45 - 77/30 = 0,1 × √900 - 77/30 =
= 3 - 77/30 = 13/30
⁶√ ⁵√(ac) / ³√(a²c) = (ac)^(1/30) / (a²⁰c¹⁰)^(1/30) =
= a^(1/30 -20/30) × c^(1/30 - 10/30) =
= a^(-19/30) × с^(-3/10)
