Всех моих знакомых Ирин в быту зовут Ирами и я ни разу не слышала, чтобы они на это название обижались.
Традиционно у нас в России еще со времен царя Гороха считается, что Ира - это сокращенное, уменьшительное имя от полного имени Ирина. То есть в принципе одно и то же.
Бывает конечно и так, что людям не нравится, когда их зовут уменьшительными именами, но тогда они об этом говорят, чтобы окружающие знали, как их называть и не обижали их. Не хочет дама, чтобы её звали Ирой, пусть зовется Ириной или Иришей, или на западный манер Айрин или Ирэн... её дело.
Но есть и самостоятельное имя Ира.
Мужское. Используется в английском языке и произносится поэтому как как Айра (Ira) и больше распространено в США, куда было занесено переселенцами-пурита<wbr />нами еще в XVII веке. Это ветхозаветное имя, принадлежало одному из жрецов царя Давида и в переводе с древнееврейского означает "внимательный, осторожный".
А известное нам женское имя Ирина и его производные идут от греческого слова, означающего "мир".