х^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2 (формулы сокращённого умножения, раскрыли
скобки)
х^2 - x^2 + 20x + 4х + 100 - 4 = 0 (перенесли правую часть ур-ния в левую часть)
24x + 96 = 0
24x = - 96
<u>x = - 4</u>
Ответ: х = - 4
<em>Система уравнений не имеет решений тогда, когда
![\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba_1%7D%7Ba_2%7D+%3D++%5Cfrac%7Bb_1%7D%7Bb_2%7D++%5Cneq++%5Cfrac%7Bc_1%7D%7Bc_2%7D+)
</em>
<em>
![\frac{x}{x} = \frac{ky}{y} \neq \frac{2}{2} \\ 1 = k \neq 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D+%3D++%5Cfrac%7Bky%7D%7By%7D++%5Cneq+++%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D+%5C%5C+1+%3D+k++%5Cneq+1++)
</em>
<em>Ответ: Нет таких значений k, при которых система не имело бы решений</em>
Решение:
Например, 2024 и 2025 – счастливые годы: 2024 кратно 20 + 24 = 44, а 2025 кратно 20 + 25 = 45.
Ответ:Будет.
В первом и втором слагаемых есть одинаковая скобка - вынесем ее за скобку:
(x+y)(4a-9b) - вот и получилось 2 множителя.
Можно еще раз (разложив как разность квадратов), но мне кажется, что это лишнее.
4a(x+y) - 9b(y+x) = (x+y)(4a-9b) = (x+y)(2√a-3√b)(2√a+3√b)