Ответ:
30°, 150°, 30°, 150°.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть а - длина стороны ромба АВСD, тогда
а = 16:4 = 4 (см).
2. По теореме площадь параллелограмма (a значит и ромба) можно найти по формуле
S = ab•sinA, где а и b две стороны параллелограмма, а А - угол между ними.
В нашем случае S = a•a•sinA, где А - угол ромба.
8 = 4•4•sinA
sinA = 8/16 = 1/2,
Если угол А острый, то его величина равна 30°, противолежащий ему угол С тоже равен 30° по свойству.
Угол В, прилежащий с найденным с одной стороне ромба, равен 180°-30° = 150° (внутренние односторонние). Угол D равен противолежащему углу В.