1) решаем по формуле сокращённого умножения : разность кубов
(7k-p)(49k²+7pk+p²)=343k³-p³
2)(5a²+6b)(25a^4- 30a²b+36b²)=125a^6+216b³
3) (mn+k³)(m²n²-mnk³+k^6)=m³n³+k^9
1) когда х и у принимают одинаковые значения
(а-а)³=(а-а)³ (5-5)³=(5-5)³
2) при любых значениях х и у
( 5-2)²=(2-5)²
(7-4)²=(4-7)²
1) <span>х ⁴ - 5х² - 36 = 0
Сделаем замену t = x^2
t^2 - 5t - 36 = 0
по Теореме Виетта
t = 9
t = -4
Обратная замена
x^2 = 9 => x = +-3
x^2 = - 4 неверное равенство (квадрат не может быть отрицательным)
Ответ: {+-3}
2) </span><span>4х⁴ - 13х² + 3 = 0
</span>Сделаем замену x^2 = t
4t^2 - 13t + 3 = 0
По теореме Виетта
t = 1/4
t = 3
Обратная замена
x^2 = 1/4 => x = +-1/2
x^2 = 3 => x = +-√3
Ответ: {+-1/2; +-√3}
1) (√12-√75)√3=2√3*√3-5√3*√3=2*3-5*3=6-15=-9
2) (7√3+√27)*√3=7*3+3√3*√3=21+3*3=30
3) (4-√3)(√3+6)=4√3+24-3-6√3=21-2√3
4) (3√5+√3)(√3-4√5)=3√15-12*5+3-4√15=-57-√15
5) (√x+3√y)(√y-4√x)=√xy-4x+3y-12√xy=3y-4x-11√xy
6) (4√a-7√b)(2√b-3√a)=8√ab-12a-14b+21√ab=29√ab-12a-14b
Только одно решение (5;1)
(5-3)^2-3*1=1^2
1=1
при (0;2)
3=4(неверно)
при (5;-1)
7=1(неверно)