2. sint=3/5>0 0<t<П/2 cost>0
sin^2t=9/25 cos^2t=1-sin^2t=1-9/25=16/25 cost=4/5
sin(t+П/6)=sintcosп/6+costsinП/6=sqrt(3)/2sint+cost*1/2=3sqrt(3)/10+4/10=(3√3+4)/10
cos(П/2+t)=-sint=-3/5
1. √2cos(П/4-x)-cosx=1/2
√2*(√2/2cosx+√2/2sinx)-cosx=1/2
cosx+sinx-cosx=1/2
sinx=1/2
x=(-1)^kП/6+Пk
поставьте Лучшее за мой труд
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
Всё варенье - это 100%
60% фрукты
100-60=40% сахар
Найдём сколько кг фруктов в варенье.
составим пропорцию:
2 кг ---- 40 %
? кг ---- 60 %
2*60/40=3 кг <span>фруктов было взято</span>
<em>х-у=7;</em>
<em>х*у=3(х+у)+21;</em>
<em>х=7+у; (1)</em>
<em>(7+у)у=3(7+2у)+21; (2)</em>
<em>2: у²+7у=6у+42;</em>
<em>у²+у-42=0;</em>
<em>у₁=-7;</em>
<em>у₂= 6;</em>
<em>1: х₁= 0;</em>
<em>х₂=13.</em>
<u><em>Ответ: (0;-7), (13;6).</em></u>
