1) √(13 + √48) = √(13 + 4√3= 1 +4√3 + 12)= √(1 + 2*1*2√3 + (2√3)² )=
=√(1 + 2√3)²= 1 +2√3
2) наш пример:
√(6+2√(5-(1+2√3 )) - √3 =?
3)√(5 -(1+2√3) )= √(4 - 2√3) = √(1 -2√3 +3) = √(1 - 2*1*√3 +(√3)²) =
=√(1 -√3)² = √(√3 -1)² = √3 -1
4) наш пример:
√(6+2√(5-(1+2√3 )) - √3 = √(6+2(√3 -1)) - √3=
=√(6+2√3 -2) -√3 =√(4+2√3) -√3 = √(1 +2√3+3) - √3=
=√(1 +2*1*√3 +(√3)²) -√3 = √(1 +√3)² - √3 = 1+√3 - √3 = 1
=
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Здесь линии клеток помогают получить такой прямоугольный треугольник. я выделил его красным во вложении.
Гипотенуза рассчитывается по теореме Пифагора:
![\sqrt {3^2+4^2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt+%7B3%5E2%2B4%5E2%7D%3D5)
Значит
![cos AOB=\frac{3}{5}=0,6](https://tex.z-dn.net/?f=cos+AOB%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%3D0%2C6)