Question

Даю высший балл! Прошу написать от руки и понятно! Пожалуйста!
Решите неравенство:
x(3x-1)-x^2-16≤x(2-x)+2x^2-11x
Ответ должен быть: [-4-4 √2;-4+4 √2]
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ!

Answer 1

$3x^2-x-x^2-16 \leq 2x-x^2+2x^2-11x \\ 2x^2-x-16 \leq x^2-9x \\ 2x^2-x^2-x+9x-16 \leq 0 \\ x^2+8x-16 \leq 0 \\ D1=4^2-(-16)=32 \\ \sqrt{D1}= \sqrt{32}= \sqrt{16*2}=б4 \sqrt{2} \\ x1=-4+4 \sqrt{2} \\ x2=-4-4 \sqrt{2}$
В квадратном неравенстве коэффициент перед х:2 больше 0, значит при х∈[$-4-4 \sqrt{2};-4+4 \sqrt{2}$] неравенство выполняется.