На координатной прямой строим два графика у=х^2 (парабола, ветви вверх) и второй у=2х+3 Прямая Они пересекутся в точках (3,9) и (-1,1)
![y_1=1; ~~~y_2=2;~~~y_n=3y_{n-2}+2y_{n-1};~~~ (n=3, 4, 5, ...)](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D1%3B+~~~y_2%3D2%3B~~~y_n%3D3y_%7Bn-2%7D%2B2y_%7Bn-1%7D%3B~~~+%28n%3D3%2C+4%2C+5%2C+...%29)
Так как последовательность задана рекуррентным способом (каждый элемент последовательности можно вычислить через 2 предыдущих), то нужно последовательно посчитать все элементы до числа
.
y₁ = 1;
y₂ = 2;
y₃ = 3y₁ + 2y₂ = 3·1 + 2·2 = 3 + 4 = 7;
y₄ = 3y₂ + 2y₃ = 3·2 + 2·7 = 6 + 14 = 20;
y₅ = 3y₃ + 2y₄ = 3·7 + 2·20 = 21 + 40 = 61;
y₆ = 3y₄ + 2y₅ = 3·20 + 2·61 = 60 + 122 = 182.
y₆ = 182 ⇒ n = 6
Ответ: <em>n = 6</em>
Должно быть правильно. Тут все 4 примера
X- литров молока во втором бидоне
3x- литров молока в первом бидоне
(3x+6)- стало в первом бидоне
(x+7)- стало во втором бидоне
Так как в 1-ом бидоне стало в 2 раза больше литров молока, чем во втором, то составим уравнение:
3x+6=2(x+7)
3x+6-2x-14=0
x=8, то есть изначально было 8 литров во втором бидоне
3·8=24 литра молока изнач. было в 1-ом бидоне.
Ответ: 8 литров; 24 литра
X1=2; x2=5
(x-2)(x+5)=x²+5x-2x-10=x²+3x-10