Существует несколько способов построения графика квадратичной функции. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Рассмотрим два способа.
Начнём с построения графика квадратичной функции вида y=x²+bx+c и y= -x²+bx+c.
График квадратичной функции y=x²+bx+c — парабола, ветви которой направлены вверх. Для построения графика достаточно найти координаты вершины параболы. Абсцисса вершины параболы находится по формуле
для нахождения ординаты можно подставить в формулу y=x²+bx+c вместо каждого x найденное значение хₒ: yₒ=xₒ²+bxₒ+c. От вершины (хₒ; yₒ ) строим параболу у=х в квадрате
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
x^2-9≥0
x^2≥9
Область определения
x≥3 или x≤-3
2
а)
![\sqrt[3]{50*20} = \sqrt[3]{1000} =10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B50%2A20%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B1000%7D+%3D10)
б)
![3 ^{4-13-5+4} =3 ^{-2} =1/9](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5E%7B4-13-5%2B4%7D+%3D3+%5E%7B-2%7D+%3D1%2F9)
в)
![2*1/ \sqrt[3]{125} =2*1/5=2/5=0,4](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A1%2F+%5Csqrt%5B3%5D%7B125%7D+%3D2%2A1%2F5%3D2%2F5%3D0%2C4)
г)
![(2 ^{0,5} ) ^{-0,5} *(2 ^{-1} ) ^{-1,25} =2 ^{-0,25+1,25} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%282+%5E%7B0%2C5%7D+%29+%5E%7B-0%2C5%7D+%2A%282+%5E%7B-1%7D+%29+%5E%7B-1%2C25%7D+%3D2+%5E%7B-0%2C25%2B1%2C25%7D+%3D2)
3
а)
![\sqrt[3]{b \sqrt[4]{b} } = \sqrt[3]{ \sqrt[4]{b^4*b} } = \sqrt[12]{b^5}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%5B3%5D%7Bb+%5Csqrt%5B4%5D%7Bb%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7Bb%5E4%2Ab%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%5B12%5D%7Bb%5E5%7D+)
б)(1/a²-1/b²)*a²b²=(b²-a²)/a²b² * *a²b²=b²-a²
в)
![y ^{5/6+2/3+1/2} = y^{5/6+4/6+3/6} =y^2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%5E%7B5%2F6%2B2%2F3%2B1%2F2%7D+%3D+y%5E%7B5%2F6%2B4%2F6%2B3%2F6%7D+%3Dy%5E2)
4
![a ^{1/2} -2a ^{1/4} =a ^{1/4} (a ^{1/4} -2)](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5E%7B1%2F2%7D+-2a+%5E%7B1%2F4%7D+%3Da+%5E%7B1%2F4%7D+%28a+%5E%7B1%2F4%7D+-2%29)
5
(x+y)/(∛x+∛y)=(∛x+∛y)(∛x²-∛(xy)+∛y²)/(∛x+∛y)=∛x²-∛(xy)+∛y²
в тоже время (6.40) только через 2а дня( если не учитывать скорость)